Um teste T é uma maneira de decidir se há diferenças estatisticamente significativas entre os conjuntos de dados, usando uma distribuição t de Student. O T-Test no Excel é um teste T de duas amostras que compara as médias de duas amostras. Este artigo explica o que significa significância estatística e mostra como fazer um teste T no Excel.
As instruções neste artigo se aplicam ao Excel 2019, 2016, 2013, 2010, 2007; Excel para Microsoft 365 e Excel Online.
O que é significância estatística?
Imagine que você quer saber qual dos dois dados dará uma pontuação melhor. Você rola o primeiro dado e obtém um 2; você rola o segundo dado e obtém um 6. Isso lhe diz que o segundo dado geralmente dá pontuações mais altas? Se você respondeu “Claro que não”, então você já tem alguma compreensão da significância estatística. Você entende que a diferença foi devido à mudança aleatória na pontuação, cada vez que um dado é lançado. Como a amostra era muito pequena (apenas um rolo), ela não mostrou nada significativo.
Agora imagine que você joga cada dado 6 vezes:
- O primeiro dado rola 3, 6, 6, 4, 3, 3; Média=4,17
- O segundo dado rola 5, 6, 2, 5, 2, 4; Média=4,00
Isso agora prova que o primeiro dado dá pontuações mais altas que o segundo? Provavelmente não. Uma amostra pequena com uma diferença relativamente pequena entre as médias torna provável que a diferença ainda se deva a variações aleatórias. À medida que aumentamos o número de jogadas de dados, torna-se difícil dar uma resposta de bom senso à pergunta - a diferença entre as pontuações é resultado de variação aleatória ou é realmente mais provável que uma dê pontuações mais altas que a outra?
Significância é a probabilidade de que uma diferença observada entre amostras se deva a variações aleatórias. A significância é muitas vezes chamada de nível alfa ou simplesmente 'α'. O nível de confiança, ou simplesmente 'c', é a probabilidade de que a diferença entre as amostras não se deva à variação aleatória; em outras palavras, que há uma diferença entre as populações subjacentes. Portanto: c=1 – α
Podemos definir 'α' em qualquer nível que quisermos, para nos sentirmos confiantes de que provamos significância. Muitas vezes é usado α=5% (95% de confiança), mas se quisermos ter certeza de que as diferenças não são causadas por variação aleatória, podemos aplicar um nível de confiança mais alto, usando α=1% ou mesmo α=0,1 %.
Vários testes estatísticos são usados para calcular a significância em diferentes situações. Os testes T são usados para determinar se as médias de duas populações são diferentes e os testes F são usados para determinar se as variâncias são diferentes.
Por que testar a significância estatística?
Ao comparar coisas diferentes, precisamos usar testes de significância para determinar se uma é melhor que a outra. Isso se aplica a muitos campos, por exemplo:
- Nos negócios, as pessoas precisam comparar diferentes produtos e métodos de marketing.
- Nos esportes, as pessoas precisam comparar diferentes equipamentos, técnicas e competidores.
- Na engenharia, as pessoas precisam comparar diferentes designs e configurações de parâmetros.
Se você quiser testar se algo tem um desempenho melhor do que outra coisa, em qualquer campo, você precisa testar a significância estatística.
O que é uma distribuição T do aluno?
A distribuição t de Student é semelhante a uma distribuição normal (ou gaussiana). Ambas são distribuições em forma de sino com a maioria dos resultados próximos à média, mas alguns eventos raros estão bem longe da média em ambas as direções, chamados de caudas da distribuição.
A forma exata da distribuição t de Student depende do tamanho da amostra. Para amostras de mais de 30 é muito semelhante à distribuição normal. À medida que o tamanho da amostra é reduzido, as caudas ficam maiores, representando o aumento da incerteza resultante de fazer inferências com base em uma amostra pequena.
Como fazer um teste T no Excel
Antes de aplicar um teste T para determinar se há uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de duas amostras, você deve primeiro realizar um teste F. Isso ocorre porque diferentes cálculos são realizados para o teste T, dependendo se há uma diferença significativa entre as variâncias.
Você precisará do suplemento Analysis Toolpak habilitado para realizar esta análise.
Verificando e carregando o suplemento do Analysis Toolpack
Para verificar e ativar o Analysis Toolpak siga estes passos:
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Selecione a guia FILE >selecione Options.
- Na caixa de diálogo Options, selecione Add-Ins nas abas do lado esquerdo.
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Na parte inferior da janela, selecione o menu suspenso Gerenciar e selecione Excel Add-ins. Selecione Go.
Image - Certifique-se de que a caixa de seleção ao lado de Pacote de ferramentas de análise esteja marcada e selecione OK.
- O Analysis Toolpak está agora ativo e você está pronto para aplicar F-Tests e T-Tests.
Realizando um F-Test e um T-Test no Excel
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Digite dois conjuntos de dados em uma planilha. Neste caso, estamos considerando as vendas de dois produtos durante uma semana. O valor médio diário de vendas de cada produto também é calculado, juntamente com seu desvio padrão.
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Selecione a guia Dados > Análise de Dados
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Selecione F-Test Two-Sample for Variances da lista e selecione OK.
Image O Teste F é altamente sensível à não normalidade. Portanto, pode ser mais seguro usar um teste de Welch, mas isso é mais difícil no Excel.
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Selecione o Intervalo da Variável 1 e o Intervalo da Variável 2; defina o Alfa (0,05 dá 95% de confiança); selecione uma célula para o canto superior esquerdo da saída, considerando que isso preencherá 3 colunas e 10 linhas. Selecione OK.
Image Para a Faixa de Variável 1, deve-se selecionar a amostra com o maior desvio padrão (ou variância).
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Veja os resultados do F-Test para determinar se há uma diferença significativa entre as variâncias. Os resultados fornecem três valores importantes:
- F: A razão entre as variâncias.
- P(F<=f) one-tail: A probabilidade de que a variável 1 não tenha na verdade uma variância maior que a variável 2. Se for maior que alfa, qual é geralmente 0,05, então não há diferença significativa entre as variâncias.
- F Unicaudal crítico: O valor de F que seria necessário para dar P(F<=f)=α. Se este valor for maior que F, isso também indica que não há diferença significativa entre as variâncias.
P(F<=f) também pode ser calculado usando a função FDIST com F e os graus de liberdade para cada amostra como suas entradas. Graus de liberdade é simplesmente o número de observações em uma amostra menos um.
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Agora que você sabe se há uma diferença entre as variâncias, você pode selecionar o T-Test apropriado. Selecione a guia Data > Análise de dados e, em seguida, selecione Teste t: Duas amostras assumindo variações iguaisou Teste t: Duas amostras assumindo variâncias desiguais
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Independentemente de qual opção você escolheu na etapa anterior, será apresentada a mesma caixa de diálogo para inserir os detalhes da análise. Para começar, selecione os intervalos que contêm as amostras para Variable 1 Range e Variable 2 Range.
Image - Supondo que você não queira testar a diferença entre as médias, defina a Diferença Média Hipotetizada como zero.
- Defina o nível de significância Alfa (0,05 dá 95% de confiança), e selecione uma célula para o canto superior esquerdo da saída, considerando que esta preencherá 3 colunas e 14 linhas. Selecione OK.
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Reveja os resultados para decidir se há uma diferença significativa entre as médias.
Assim como no teste F, se o valor p, neste caso P(T<=t), for maior que alfa, então não há diferença significativa. No entanto, neste caso, há dois valores de p dados, um para um teste unicaudal e outro para um teste bicaudal. Nesse caso, use o valor bicaudal, pois qualquer variável com uma média maior seria uma diferença significativa.
