Se você estiver trabalhando com qualquer triângulo com um ângulo reto em algum lugar, é simples encontrar o ângulo tangente, desde que você saiba o comprimento de dois lados do triângulo.
Fazer isso é ainda mais fácil no Microsoft Excel porque existem funções internas que você pode usar.
As informações neste artigo se aplicam ao Excel para Microsoft 365, Excel 2019, 2016, 2013, 2010 e Excel para Mac.
Qual é o ângulo tangente?
Um ângulo tangente é um ângulo no triângulo onde você conhece o comprimento do lado oposto ao ângulo e o lado adjacente a ele.
Imagine, por exemplo, que seu chefe lhe diga para ajustar uma escada precisamente a 70 graus do chão. A menos que você tenha algumas ferramentas especiais, seria complicado medir se o ângulo entre a escada e o solo é exatamente 70 graus.
No entanto, se você tiver uma fita métrica, poderá medir a distância da base da escada até a parede. Como a escada contra a parede forma um triângulo, este seria o lado adjacente ao ângulo tangente que você está tentando calcular.
Em seguida, você mediria a distância da parte inferior da parede até onde o topo da escada a toca. Esta é a distância do lado que é oposto do ângulo tangente.
Com a medida dos lados opostos e adjacentes, você pode calcular o ângulo na base da escada usando a função arco tangente.
Se o lado da parede (oposto) for 10 pés, e o lado do solo (adjacente) for 5 pés, a fórmula para o ângulo tangente é o lado oposto dividido pelo lado adjacente. Isso é 10 dividido por 5, ou 0,5.
Para encontrar o valor do ângulo, você precisa pegar o arco tangente de 0,5.
Encontre o ângulo tangente com o Excel
Você pode encontrar uma calculadora que calcula o arco tangente de um valor, mas o Excel tem uma função interna chamada ATAN que você pode usar.
A fórmula retorna o ângulo em radianos, que seu chefe provavelmente não entenderá.
Você vai querer converter radianos para graus multiplicando por 180/pi. O Excel também tem uma função PI que você pode usar para essa finalidade.
A resposta, neste caso, é 63,43 graus. Isso significa que você precisará ajustar um dos comprimentos até que o ângulo seja precisamente 70 graus.
Fazer isso é fácil no Excel porque você pode alterar o valor do lado oposto até que o resultado do arco tangente seja 70.
Usando ASIN e ACOS no Excel
Neste mesmo cenário, digamos que você não tenha uma fita métrica longa o suficiente para medir a parede. Você só sabe que a escada tem 4,5 metros e que está a 1,5 metro da parede.
Excel tem duas outras funções que você pode usar para calcular o ângulo.
O comprimento da escada é o hipotenusa do triângulo, e a distância do solo é o lado adjacent ao ângulo. Desde que o triângulo tenha um ângulo reto (90 graus), a informação que você tem determina a fórmula que você precisa usar.
- Cosine: Calcule o ângulo do cosseno se você conhece o comprimento da hipotenusa e o lado adjacente.
- Sine: Calcule o ângulo do seno se você conhece o comprimento da hipotenusa e o lado oposto.
Neste caso, o ângulo é o arcosseno do lado adjacente dividido pela hipotenusa.
Como você sabe que o lado adjacente (a distância do solo) é 5 pés, e o comprimento da escada (hipotenusa) é 15 pés, o cosseno do ângulo é 5 dividido por 15, ou 0,333.
Para calcular o ângulo, use a fórmula arccoseno no Excel.
O resultado da função arccosine é Excel está em radianos, então você precisa multiplicá-lo por 180/PI para convertê-lo em graus.
Para uma escada de 15 pés com sua base a 5 pés da parede, o ângulo é de 70,53 graus.
Se você soubesse que a altura da parede (o lado oposto) é 10 pés, em vez da distância do solo da parede (o lado adjacente), você usaria a fórmula arcsine no Excel.
Neste caso, o seno do ângulo é o lado oposto dividido pela hipotenusa.
Após a conversão para graus, o ângulo, neste caso, seria 48,12 graus.
Por que usar ATAN, ACOS ou ASIN?
Aqui estão alguns exemplos de situações em que você pode precisar usar uma dessas funções no Excel:
- Em carpintaria e construção, ângulos e comprimentos são usados em todos os aspectos da construção de casas e edifícios.
- Os fotógrafos usam ângulos para alinhar a iluminação e suas fotos criativas com cuidado.
- Nos esportes, a compreensão dos ângulos pode melhorar as habilidades e melhorar a estratégia.
- Navios e aviões são localizados no radar usando ângulos e distâncias.
- Se você quer ter certeza de que os móveis se encaixam perfeitamente no seu quarto, você precisa saber como calcular comprimentos e ângulos.
Você pode realizar esses cálculos em uma calculadora científica. Mas se você não tiver um em mãos, o Excel pode ajudá-lo a fazer esses cálculos.
